[NOIP 2001 提高组] 一元三次方程求解

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
     double a,b,c,d;
     double as,bs,t,si;
     double x1,x2,x3;
     scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
     as=b*b-3*a*c;
     bs=b*c-9*a*d;
     t=(2*as*b-3*a*bs)/(2*sqrt(as*as*as));
     si=acos(t);
     x1=(-b-2*sqrt(as)*cos(si/3))/(3*a);
     x2=(-b+sqrt(as)*(cos(si/3)+sqrt(3)*sin(si/3)))/(3*a);
     x3=(-b+sqrt(as)*(cos(si/3)-sqrt(3)*sin(si/3)))/(3*a);
     printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",x1,x3,x2);
     return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const double EPS = 1e-6; // 精度控制

double a, b, c, d;

// 定义方程 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
double f(double x) {
    return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}

// 二分法求解方程的根
double solve(double l, double r) {
    while (r - l > EPS) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (f(mid) * f(l) < 0) {
            r = mid;
        } else {
            l = mid;
        }
    }
    return l;
}

int main() {
    cin >> a >> b >> c >> d;

    // 遍历区间 [-100, 100]，步长为 1
    for (double i = -100; i <= 100; i++) {
        double l = i, r = i + 1;

        // 检查 f(l) 和 f(r) 是否异号
        if (f(l) == 0) {
            printf("%.2f ", l); // 如果 f(l) 为 0，直接输出 l
        } else if (f(l) * f(r) < 0) {
            double root = solve(l, r); // 使用二分法求解根
            printf("%.2f ", root);
        }
    }

    return 0;
}