题目描述

$xy$ 平面上に $N$ 個の穴があります。$i$ 番目の穴の位置は $(x_i,y_i)$ です。

$i$ 番目の穴と $j$ 番目の穴のマンハッタン距離を $d(i,j)(=|x_i-x_j|+|y_i-y_j|)$ と表します。

あなたはマンハッタンコンパスを持っています。 このコンパスは、常に $2$ 個の穴を指します。 コンパスが $p,\ q$ 番目の穴を指している状態と、$q,\ p$ 番目の穴を指している状態は区別しません。

また、$d(p,q)=d(p,r)$ で、$p$ 番目の穴と $q$ 番目の穴を指しているとき、$p$ 番目の穴と $r$ 番目の穴を指すよう動かすことができます。

はじめ、コンパスは $a$ 番目の穴と $b$ 番目の穴を指しています。 コンパスが指すことのできる穴の組の数を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a$ $b$ $x_1$ $y_1$ : $x_N$ $y_N$

输出格式

コンパスが指すことのできる穴の組の数を出力せよ。

题目大意

在一个平面直角坐标系上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i,y_i)$，两个点 $i,j$ 之间的曼哈顿距离定义为 $dis(i,j)=|x_i-x_j|+|y_i-y_j|$。

现在有一个指南针指向了这 $n$ 个点中的两个点 $P(a,b)$，如果有一个点 $x$ 满足 $dis(a,x)=dis(a,b)$ 那么指南针的状态可以变更为 $P(a,x)$，否则如果点 $x$ 满足 $dis(b,x)=dis(a,b)$，那么指南针的状态可以变更为 $P(b,x)$。（注意 $P(i,j)$ 和 $P(j,i)$ 是同一种状态）。

现在给定 $n$，$a$，$b$，问你指南针总共有多少种不同的状态，即指南针能指向多少对点对。

5 1 2
1 1
4 3
6 1
5 5
4 8

4

6 2 3
1 3
5 3
3 5
8 4
4 7
2 5

4

8 1 2
1 5
4 3
8 2
4 7
8 8
3 3
6 6
4 8

7

提示

制約

• $2≦N≦10^5$
• $1≦x_i,\ y_i≦10^9$
• $1≦a\ <\ b≦N$
• $i\ ≠\ j$ のとき $(x_i,\ y_i)\ ≠\ (x_j,\ y_j)$
• $x_i,\ y_i$ は整数である

Sample Explanation 1

はじめ、コンパスは 穴 $1,\ 2$ を指しています。 $d(1,2)\ =\ d(1,3)$ なので、穴 $1,\ 3$を指すことができます。 $d(1,3)\ =\ d(3,4)$ なので、穴 $3,\ 4$を指すことができます。 $d(1,2)\ =\ d(2,5)$ なので、穴 $2,\ 5$を指すことができます。 他の穴の組でコンパスが指せるものはないため、答えは $4$ となります。