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题目背景

绿绵羊自从学会了前缀和后，整天想着切题。

题目描述

我们将序列 $A$ 的前缀和定义为

现在绿绵羊有一个长度为 $n$ 的序列 $A$。它的第一项为 $1$，其余为 $0$。它想对这个序列搞事情，于是叫来了 $m$ 只绵羊。它把序列 $A$ 交给了第一只绵羊，然后令每只绵羊做以下操作：

1. 求出手上序列 $Q$ 的前缀和 $S_Q$
2. 将 $S_Q$ 交给下一只绵羊

最后，第 $m$ 只绵羊把操作完的序列交给绿绵羊。绿绵羊想知道，第 $m$ 只绵羊操作完后，得到的序列是什么样子。

由于答案可能过大，绿绵羊只想知道答案对 $998244353$ 取模的结果。

格式

输入格式

一行，两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示绿绵羊的序列长度和绵羊的只数。

输出格式

一行，$n$ 个整数，表示绵羊操作完的序列对 $998244353$ 取模的结果。

数据样例

4 3

1 3 6 10

样例解释

绿绵羊的序列为 1 0 0 0。

第一只绵羊操作后为 1 1 1 1。

第二只绵羊操作后为 1 2 3 4。

第三只绵羊操作后为 1 3 6 10。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^6$。