#P1011. [MOIp2021] 前缀和

[MOIp2021] 前缀和

题目背景

绿绵羊自从学会了前缀和后,整天想着切题。 404 Not Found

题目描述

我们将序列 AA 的前缀和定义为

SAi=j=1iAjS_{A_i}=\sum_{j=1}^iA_j

现在绿绵羊有一个长度为 nn 的序列 AA。它的第一项为 11,其余为 00。它想对这个序列搞事情,于是叫来了 mm 只绵羊。它把序列 AA 交给了第一只绵羊,然后令每只绵羊做以下操作:

  1. 求出手上序列 QQ 的前缀和 SQS_Q
  2. SQS_Q 交给下一只绵羊

最后,第 mm 只绵羊把操作完的序列交给绿绵羊。绿绵羊想知道,第 mm 只绵羊操作完后,得到的序列是什么样子。

由于答案可能过大,绿绵羊只想知道答案对 998244353998244353 取模的结果。

格式

输入格式

一行,两个整数 nnmm,分别表示绿绵羊的序列长度和绵羊的只数。

输出格式

一行,nn 个整数,表示绵羊操作完的序列对 998244353998244353 取模的结果。

数据样例

4 3
1 3 6 10

样例解释

绿绵羊的序列为 1 0 0 0

第一只绵羊操作后为 1 1 1 1

第二只绵羊操作后为 1 2 3 4

第三只绵羊操作后为 1 3 6 10

数据规模与约定

对于 30%30\% 的数据,1n,m10001\leq n,m\leq 1000

对于 100%100\% 的数据,1n105,1m2×1061\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^6