题目描述

英雄又即将踏上拯救公主的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

英雄来到 Boss 的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只 Boss，而是上千只 Boss。当英雄意识到自己还是等级 $1$ 的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心，他在想，能不能避开 Boss 去拯救公主呢，嘻嘻。

Boss 的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角 $(1, 1)$，公主在右上角 $(\mathit{row}, \mathit{line})$。英雄为了避开 Boss，当然是离 Boss 距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离 Boss 的最短距离最远。

PS：英雄走的方向是任意的，但是不能走出矩形的范围。即英雄可以到达矩形范围内的任意一个点（没有必要是整点）

你可以帮帮他吗？

当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被 Boss 包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了…… 因为英雄忘了进入回城的法阵了。

输入格式

第一行，输入三个整数，$n$ 表示 Boss 的数目，$\mathit{row}, \mathit{line}$ 表示矩形的大小；

接下来 $n$ 行，每行分别两个整数表示 Boss 的位置坐标。

输出格式

输出一个小数，表示英雄的路径离 Boss 的最远距离，精确到小数点后两位。

1 3 3
2 2

1.00

1 3 3
3 1

2.00

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，Boss 的坐标范围小于等于 $50$；
对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 1500$；
对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 3000$。