题目描述

译自 CCO 2017 Day1「Cartesian Conquest」

很久很久以前，矩形帝国统治了笛卡尔大陆。帝国繁荣昌盛，在无尽的战争与征服之中，帝国的土地一天天扩大。

矩形帝国实行「矩形区域制」。这些地区都满足三个特殊标准。

1. 帝国的领土被划分为各个地区，且每一片土地属于且只属于一个地区；
2. 在地图上观察时，每个区域的形状必须是矩形且长边的长度是短边长度的两倍；
3. 区域各边的长度必须是整数，以 $\Xi$ 为单位（$\Xi$ 是矩形帝国的计量单位）。

帝国最初建立的时候，它由一个单一的区域组成。从那时起，为了扩充疆域，帝国会不断征服邻近区域。每当帝国控制一个新的区域时，他们总是建立一个独立的新区域，新区占用刚获得的全部土地。这意味的帝国只在乎他们想要征服的土地的几何属性。你可以假设没有两次征服出现在同一个地方。

帝国只能通过增加新区来扩充疆域。此外，每个地区一旦添加，就不会被修改或和另外一个合并。

矩形帝国的最后一个标准，是确保帝国的整体形状是一个矩形。不过，大矩形的长宽比可以不满足 $2:1$。

帝国的长度是 $N$，宽度是 $M$（以 $\Xi$ 为单位）。你的任务是估计在 $N\times M$ 的大小下帝国的区域数。在所有可能的情况下，帝国的最小区域数和最大区域数分别是什么？

输入格式

输入只有一行两个整数，分别为 $N,M$。

输出格式

输出只有一行两个整数，第一个是最小的区域数，第二个是最大的区域数。

10 6

5 8

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，$N,M \le 1000$；
对于另外的 $32\%$ 的数据，$N,M \le 10^6$；
对于全部数据，$1\le N,M\le 10^8$。