题目描述

游戏的棋盘是一个「井」字形棋盘，总共 $24$ 个格子，这 $24$ 个格子分别有 $8$ 个 $1$，$8$ 个 $2$，$8$ 个 $3$，每一次，你可以选择 $A,B,C,D,E,F,G,H$ 这 $8$ 个方向的一个方向旋转一格（具体旋转例子参见上图），使得最后最中间的 $8$ 个格子上的数值相同。现在希望你求出最少的旋转次数。

输入格式

本题有多组数据。

每个数据一行，共 $24$ 个数，从上到下从左到右依次描述每一个格子。 以 $0$ 表示结束。

输出格式

输出为一行，若干个由 $A,\ B,\ \cdots,\ H$ 组成的字母，表示一组解的方案，如果有多组可行解，你需要输出字典序最小的解。

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

AC
2
DDHH
2

来源

ShangHai2004