配点 : $200$ 点

ストーリー

まずは友好の印として、UFO の操縦プログラムをクラッシュさせてみよう。俺は机の上の ZONe 缶に偽装した USB から、地球最強のコンピュータウイルス「KARATE」を取り出した。 こいつを UFO に送りつけてやる。UFO がどんなシステムを使っているかは分からないが、あらゆるシステムをクラッシュさせてきた KARATE は、きっと効くはずだ。

問題文

あなたは今、高さ $1000$ の非常に高いタワーの下にいます。タワーから距離 $D$ 離れた位置の上空 $H$ の高さに UFO がおり（入出力例 1 の図を参照してください）、あなたは UFO に電波を届けたいです。 タワーと UFO の間には遮蔽物が $N$ 個あります。$i$ 番目の遮蔽物はタワーから UFO の方向に向かって距離 $d_i$ の場所に位置していて、高さは $h_i$ です。 あなたはタワーを上って、あなたと UFO の間の直線上に遮蔽物が $1$ つも無い状態にしたいです。上る必要のある最低の高さを求めてください。 なお、地面は凹凸のない水平面であり、タワー及び遮蔽物は地面と垂直に建っているものとします。 また、あなたと UFO の間の直線上にちょうど遮蔽物の上端があるとき、その遮蔽物には遮蔽されていないものとします。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq d_i < D \leq 1000$
• $1 \leq h_i < H \leq 1000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $D$ $H$

$d_1$ $h_1$

$d_2$ $h_2$

$\vdots$

$d_N$ $h_N$

出力

答えを出力せよ。 想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-3}$ 以下であれば正解と判定される。

1 10 10
3 5

2.857142857142857

タワーを $\frac{20}{7}$ 上ると、図のようにあなたと UFO の間の直線上に遮蔽物が $1$ つも無い状態になります。

1 10 10
3 2

0.0

タワーを登らずとも UFO に電波を届けることができます。

5 896 483
228 59
529 310
339 60
78 266
659 391

245.3080684596577