配点 : $600$ 点

問題文

長さ $N$ の非負整数列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$ が与えられます． ここで，$A$ の要素はすべて互いに異なります．

Alice と Bob がゲームをします． Alice からはじめて，二人は交互に手番をプレイします． 各手番では，プレイヤーは以下の操作を行います．

• 今 $A$ の中で最も大きい要素を選び，それをより小さい別の非負整数で置き換える． ただし，操作後も $A$ の要素はすべて互いに異なる必要がある．

先に操作を行えなくなった方の負けです． 両者が最適に行動した時，どちらが勝つか判定してください．

制約

• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^9$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

Alice が勝つ場合は Alice と，Bob が勝つ場合は Bob と出力せよ．

2
2 4

Alice

初手で Alice が行える操作は，$4$ を $0,1,3$ のいずれかで置き換えることです． $4$ を $0$ または $1$ で置き換えたとすると，次の手番で Bob が行動したあと，Alice が行動不能になり，Alice の負けになります． 一方，$4$ を $3$ で置き換えると，その後の Bob の行動に依らず，Alice が勝利できます． よって，この入力では Alice が勝利します．

3
0 1 2

Bob