配点 : $900$ 点

問題文

$N$ 行 $N$ 列のマスからなる盤面を考えます。あなたはこの上にドミノ牌を何枚か置こうとしています。 各牌は一辺を共有する $2$ マスの上に置き、各マスに乗せられる牌は $1$ 枚までです。

盤面の各行について、その行の $1$ マス以上を占める牌の数をその行のクオリティと定義します。 各列のクオリティも同様に定義します。

$1$ 枚以上の牌の盤面への置き方であって、どの行のクオリティもどの列のクオリティとも等しくなるものを求めてください。あるいは、そのような置き方が存在しないことを検出してください。

制約

• $2 \le N \le 1000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

題意を満たす牌の置き方が存在しない場合、整数 -1 のみを出力せよ。

そうでなければ、題意を満たす牌の置き方をそれぞれ長さ $N$ の文字列 $N$ 個として出力せよ。 牌が乗せられていないマスに対応する文字は . (ドット) とし、牌が乗せられているマスに対応する文字は英小文字とすること。 同一の牌が占めるマスには同一の文字を用い、一辺を共有する $2$ マスが異なる牌に占められている場合、それらのマスには異なる文字を用いよ。

6

aabb..
b..zz.
ba....
.a..aa
..a..b
..a..b

どの行のクオリティも、どの列のクオリティも $2$ です。

2

-1