配点 : $800$ 点

問題文

高橋王国には $N$ 個の町があります。 町は $1$ から $N$ まで番号が振られています。 町 $1$ は首都です。

それぞれの町にはテレポーターが $1$ 台ずつ設置されています。 町 $i$ ($1 \leq i \leq N$) のテレポーターの転送先は町 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq N$) です。 どの町から出発しても、テレポーターを何回か使うことで首都へ辿り着けることが保証されます。

高橋王は正の整数 $K$ が好きです。 わがままな高橋王は、いくつかのテレポーターの転送先を変え、次の条件が成り立つようにしたいと思っています。

• どの町から出発しても、テレポーターをちょうど $K$ 回使うと、最終的に首都にいる。

条件が成り立つようにするためには、最少でいくつのテレポーターの転送先を変えればよいかを求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq N$
• どの町から出発しても、テレポーターを何回か使うことで首都へ辿り着ける。
• $1 \leq K \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

出力

条件が成り立つようにするためには、最少でいくつのテレポーターの転送先を変えればよいかを出力せよ。

3 1
2 3 1

2

テレポーターの転送先を $a = (1,1,1)$ と変えればよいです。

4 2
1 1 2 2

0

最初から条件が成り立っているので、テレポーターの転送先を変える必要はありません。

8 2
4 1 2 3 1 2 3 4

3

例えば、テレポーターの転送先を $a = (1,1,2,1,1,2,2,4)$ と変えればよいです。