配点 : $500$ 点

問題文

非負整数列 $A=(a_1,\ldots,a_N)$ が与えられます。

$A$ に対して次の操作をちょうど $1$ 回行います。

• 非負整数 $x$ を選ぶ。そして、$i=1,\ldots,N$ すべてに対し、$a_i$ の値を「$a_i$ と $x$ のビット単位 xor」に置き換える。

操作後の $A$ に含まれる値の最大値を $M$ とします。$M$ の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 1.5 \times 10^5$
• $0 \leq a_i \lt 2^{30}$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

出力

答えを出力せよ。

3
12 18 11

16

$x=2$ として操作をすると、操作後の数列は $(12 \oplus 2,18 \oplus 2, 11 \oplus 2) = (14,16,9)$ となり、最大値 $M$ は $16$ となります。 $M$ を $16$ より小さくすることは出来ないため、この値が答えです。

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

5
324097321 555675086 304655177 991244276 9980291

805306368