配点 : $200$ 点

問題文

$N$ 人の人が総当り戦の試合をしました。

$N$ 行 $N$ 列からなる試合の結果の表 $A$ が与えられます。$A$ の $i$ 行目 $j$ 列目の要素を $A_{i,j}$ と表します。 $A_{i,j}$ は $i=j$ のとき - であり、それ以外のとき W, L, D のいずれかです。 $A_{i,j}$ が W, L, D であることは、人 $i$ が人 $j$ との試合に勝った、負けた、引き分けたことをそれぞれ表します。

与えられた表に矛盾があるかどうかを判定してください。

次のいずれかが成り立つとき、与えられた表には矛盾があるといいます。

• ある組 $(i,j)$ が存在して、人 $i$ が人 $j$ に勝ったが、人 $j$ が人 $i$ に負けていない
• ある組 $(i,j)$ が存在して、人 $i$ が人 $j$ に負けたが、人 $j$ が人 $i$ に勝っていない
• ある組 $(i,j)$ が存在して、人 $i$ が人 $j$ に引き分けたが、人 $j$ が人 $i$ に引き分けていない

制約

• $2 \leq N \leq 1000$
• $A_{i,i}$ は - である
• $i\neq j$ のとき、$A_{i,j}$ は W, L, D のいずれかである

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$

$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$

$\vdots$

$A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

出力

与えられた表に矛盾がないとき correct、矛盾があるとき incorrect と出力せよ。

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

人 $3$ が人 $4$ に勝ったにもかかわらず、人 $4$ も人 $3$ に勝ったことになっており、矛盾しています。

2
-D
D-

correct

矛盾はありません。