配点 : $500$ 点

問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 人の人がいます。 高橋君は $1$ から $N$ までの整数を並び替えた列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$ を $1$ つ選んで、 人 $P_1$, 人 $P_2$, $\dots$, 人 $P_N$ の順番に $1$ 人ずつキャンディを配ることにしました。 人 $i$ は人 $X_i$ のことが嫌いなので、高橋君が人 $i$ より先に人 $X_i$ にキャンディを配った場合、人 $i$ に不満度 $C_i$ がたまります。そうでない場合の人 $i$ の不満度は $0$ です。 高橋君が $P$ を自由に選べるとき、全員の不満度の和の最小値はいくつになりますか？

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X_i \leq N$
• $X_i \neq i$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$

$C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

出力

答えを出力せよ。

3
2 3 2
1 10 100

10

$P = (1, 3, 2)$ とすれば不満度が正になるのは人 $2$ だけで、この時全員の不満度の和は $10$ になります。 これより不満度の和を小さくすることはできないので、答えは $10$ です。

8
7 3 5 5 8 4 1 2
36 49 73 38 30 85 27 45

57