题目描述

あるプログラミングコンテストでは、以下のルールに従って参加者に T シャツをプレゼントします。

• 上位 $A$ 位までの参加者は、必ず T シャツが貰える。
• 加えて、上位 $A+1$ 位から $B$ 位までの参加者のうち $C$ 人が一様ランダムに選ばれ、選ばれた参加者は T シャツを貰える。

コンテストには $1000$ 人が参加し、全ての参加者が相異なる順位を取りました。
このコンテストの参加者であるいろはちゃんは、$X$ 位を取りました。
このとき、いろはちゃんが T シャツを貰える確率を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$ $C$ $X$

输出格式

答えを出力せよ。 なお、想定解との絶対誤差または相対誤差が $10^{−6}$ 以下であれば、正解として扱われる。

题目大意

共 $1000$ 位选手参加比赛，前 $A$ 位选手必得奖，第 $A+1$ 到 $B$ 名随机选 $C$ 位选手得奖，在每个人排名都不同的情况下第 $X$ 名得到奖的概率是多少。

答案误差在 $10^{-6}$ 一下判为正确。

Translated by ShanCreeper.

30 500 20 103

0.042553191489

50 500 100 1

1.000000000000

1 2 1 1000

0.000000000000

提示

制約

• 入力はすべて整数
• $1\ \le\ A\ <\ B\ \le\ 1000$
• $1\ \le\ C\ \le\ B-A$
• $1\ \le\ X\ \le\ 1000$

Sample Explanation 1

いろはちゃんは $103$ 位を取りました。 $31$ 位から $500$ 位までの $470$ 人の参加者の中から $20$ 人が一様ランダムに選ばれ、ここで選ばれるといろはちゃんは T シャツを貰えます。この確率は $\frac{20}{470}=0.04255319\dots$ です。

Sample Explanation 2

いろはちゃんは $1$ 位を取りました。この入力において、いろはちゃんは確実に T シャツを貰えます。

Sample Explanation 3

いろはちゃんは $1000$ 位を取りました。この入力において、いろはちゃんが T シャツを貰えることはありません。