配点 : $600$ 点

問題文

立方体の各面に $1$ つずつ正の整数を書きます。書かれた $6$ つの数の和が $S$ になるような書き込み方は何通りありますか？

ただし、立方体を回転した時に一致するような書き込み方は区別しないものとします(数に向きはありません)。

答えは非常に大きくなる可能性があるので、$998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $6 \leq S \leq 10^{18}$
• $S$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S$

出力

答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。

8

3

書かれた $6$ つの数が $(1,1,1,1,1,3)$ であるような書き込み方が $1$ 通り、$(1,1,1,1,2,2)$ であるような書き込み方が $2$ 通り ($2$ が書かれた面が隣り合うものと反対側に配置されるもの) の、計 $3$ 通りの書き込み方があります。

9

5

50

80132

10000000000

2239716

答えを $998244353$ で割ったあまりを求めてください。