题目描述

$2$ 次元平面に $N$ 個の駒が置かれています。駒には $1$ から $N$ までの番号が付いており、駒 $i$ が置かれている座標は $(X_i,Y_i)$ です。複数の駒が同じ座標に置かれている可能性もあります。

$M$ 個の操作 $\mathrm{op}_1,\ \ldots,\ \mathrm{op}_M$ を順に行います。操作は $4$ 種類あり、入力形式と操作の内容は以下の通りです。

• 1：全ての駒を、原点を中心に時計回りに $90$ 度回転させた位置に移動する
• 2：全ての駒を、原点を中心に反時計回りに $90$ 度回転させた位置に移動する
• 3 p：全ての駒を、直線 $x=p$ について対称な位置に移動する
• 4 p：全ての駒を、直線 $y=p$ について対称な位置に移動する

クエリが $Q$ 個与えられます。 $i$ 番目のクエリでは $2$ つの整数 $A_i,B_i$ が与えられるので、$A_i$ 個目の操作を行った直後に駒 $B_i$ がある座標を出力してください。ここで、$1$ 個目の操作の直前を「$0$ 個目の操作の直後」とみなします。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X_1$ $Y_1$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ $M$ $\mathrm{op}_1$ $\vdots$ $\mathrm{op}_M$ $Q$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_Q$ $B_Q$

输出格式

各クエリに対する答えを、$1$ 行に $1$ つずつ、$x$ 座標、$y$ 座標の順に空白区切りで出力せよ。

题目大意

题目描述

给出 $N$ 个点，以及每个点得坐标 $(x_i,y_i)$，给出 $M$ 次操作，操作如下：

• 第一种操作：将所有点绕原点 $(0,0)$ 顺时针旋转 $90$ 度。

• 第二种操作：将所有点绕原点 $(0,0)$ 逆时针旋转 $90$ 度。

• 第三种操作：以 $x=p$ 为对称轴，将所有的点对称过去。

• 第四种操作：以 $y=p$ 为对称轴，将所有的点对称过去。

接着给出 $Q$ 组询问，每次询问在某次操作过后某个点的坐标。

输入格式

第一行输入 $N$，表示 $N$ 个点。

接下来 $N$ 行，每行输入 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

第 $N+2$ 行输入 $M$，表示操作次数。

接下来 $M$ 行，每行首先输入 $opt_i$，表示执行第 $opt_i$ 种操作。如果 $opt_i=3$ 或者 $opt_i=4$，再输入一个数字 $p$，表示一条直线。

第 $N+M+3$ 行输入 $Q$，表示询问个数。

接下来 $Q$ 行，每行两个数字 $A_i,B_i$，表示询问在第 $A_i$ 次操作过后第 $B_i$ 个点的坐标。特别的，$A_i=0$ 表示询问初始的坐标。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行输出对于一次询问的答案。

1
1 2
4
1
3 3
2
4 2
5
0 1
1 1
2 1
3 1
4 1

1 2
2 -1
4 -1
1 4
1 0

2
1000000000 0
0 1000000000
4
3 -1000000000
4 -1000000000
3 1000000000
4 1000000000
2
4 1
4 2

5000000000 4000000000
4000000000 5000000000

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $-10^9\ \leq\ X_i,Y_i\ \leq\ 10^9$
• $\mathrm{op}_i$ は $4$ つの操作の種類のいずれかの入力形式に従う
• 3 p 及び 4 p の操作において $-10^9\ \leq\ p\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ M$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ N$

Sample Explanation 1

最初、唯一の駒である駒 $1$ は $(1,2)$ に置かれています。各操作により駒 $1$ の位置は $(1,2)\to(2,-1)\to(4,-1)\to(1,4)\to(1,0)$ と変化します。