题目描述

ケンくんはけんけんぱが大好きです。今日は有向グラフ $G$ の上でけんけんぱをすることにしました。 $G$ は $1$ から $N$ で番号付けされた $N$ 頂点および $M$ 辺からなり、 $i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ から頂点 $v_i$ に接続しています。

ケンくんははじめ頂点 $S$ にいて、頂点 $T$ までけんけんぱで移動したいです。 $1$ 回のけんけんぱでは、「自分の今いる頂点から出ている辺を $1$ つ選んで、その辺が接続する頂点に移動する」という操作をちょうど $3$ 回連続で行います。

ケンくんが頂点 $T$ に移動することができるか、また移動できるなら最小何回のけんけんぱで頂点 $T$ まで移動することができるかを答えてください。 けんけんぱの操作の途中で頂点 $T$ に訪れても、「頂点 $T$ に移動できた」とは見なさないことに注意してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $:$ $u_M$ $v_M$ $S$ $T$

输出格式

何回けんけんぱを繰り返しても頂点 $S$ から頂点 $T$ へ移動できない場合には、$-1$ を出力せよ。 移動できる場合には、移動するのに必要なけんけんぱの最小回数を出力せよ。

题目大意

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，及起点 $s$ 与终点 $t$。从 $s$ 出发，每次可以走恰好 $3$ 步，问要走多少次 $3$ 步，才能到达 $t$。如果不能到达，输出 $-1$。

$1\le n,m\le10^5,s\ne t$。

没有重边自环

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

2

3 3
1 2
2 3
3 1
1 2

-1

2 0
1 2

-1

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 4
1 5
4 6
1 6

2

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ \min(10^5,\ N\ (N-1))$
• $1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $u_i\ \neq\ v_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $i\ \neq\ j$ ならば $(u_i,\ v_i)\ \neq\ (u_j,\ v_j)$
• $1\ \leq\ S,\ T\ \leq\ N$
• $S\ \neq\ T$

Sample Explanation 1

$1$ 回目のけんけんぱでは $ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3\ \rightarrow\ 4 $、$2$ 回目のけんけんぱでは $ 4\ \rightarrow\ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3 $ と移動することで頂点 $3$ に辿り着くことができ、これが最小回数です。

Sample Explanation 2

何回けんけんぱを繰り返しても頂点 $1$ に辿り着くため、頂点 $2$ に移動することは不可能です。 けんけんぱの途中で頂点 $2$ を通過することはできますが、これは移動できたとは見なしません。

Sample Explanation 3

頂点 $S$ と頂点 $T$ は非連結である場合があります。