配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 個の整数 $A_1, A_2, ..., A_N$ が黒板に書かれています。

あなたはこの中から整数を $1$ つ選んで、$1$ 以上 $10^9$ 以下の好きな整数に書き換えます。

元の整数と同じ整数に書き換えても構いません。

書き換えた後の $N$ 個の整数の最大公約数の最大値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

書き換えた後の $N$ 個の整数の最大公約数の最大値を出力せよ。

3
7 6 8

2

$7$ を $4$ に書き換えると $3$ つの整数の最大公約数は $2$ となり、これが最大です。

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

元の整数と同じ整数に書き換えることも可能です。