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Description

阿兹特克帝国有 𝑛 个城市，和 𝑚 条双向道路，每条道路连接两个城市，同一对城市之间可能有多条道路，甚至可能一条道路两端连接的是同一个城市。

又到了一年一度的太阳节，阿兹特克人从居住的地方倾巢而出，赶到其他城市祭祀太阳神。但是由于人太多了，原有的双向道路显得非常拥挤，于是人们就想把它全部改成单行道。

由于一些奇特的风俗原因，有 𝑝 个额外限制。每个限制形如 (𝑥, 𝑦)，表示从 𝑥 号城市出发的人可以到达 𝑦 号城市。

现在我们想知道，在满足所有额外限制的情况下，哪些道路的方向是唯一确定的。

Format

Input

每个测试点包含至多 15 组输入数据，请处理至文件结束。

每组数据第一行包含两个整数 𝑛, 𝑚 (1 ≤ 𝑛, 𝑚 ≤ 100000)。

接下来𝑚行，每行两个整数 𝑢, 𝑣 (1 ≤ 𝑢, 𝑣 ≤ 𝑛)，表示一条道路连接的两个城市。

接下来一行包含一个整数 𝑝 (1 ≤ 𝑝 ≤ 100000)。

接下来𝑝行，每行两个整数 𝑥, 𝑦(1 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 𝑛)，表示从𝑥号城市出发的人可以到达𝑦号城市。

保证至少存在一种合法方案。

Output

按照输入顺序，对于每组数据输出一行一个字符串。

如果该组数据输入的第 𝑖 条道路只能由 𝑢 向 𝑣 通行，则字符串第 𝑖 位为 R，如果只能由 𝑣 向 𝑢 通 行，则字符串第 𝑖 位为 L，如果方案不确定，则字符串第 𝑖 位为 B。

Samples

5 6
1 2
1 2
4 3
2 3
1 3
5 1
2
4 5
1 3

BBRBBL

Limitation

子任务 1（30 分）：𝑛, 𝑚 ≤ 1000, 𝑝 ≤ 100。

子任务 2（30 分）：𝑝 ≤ 100。

子任务 3（40 分）：无任何附加限制。