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Description

在阿兹特克人的传统太阳神祭祀仪式中，神殿的地砖选择非常讲究，需要摆成特定的图案，我们称之为“法阵”。

神殿的地板是一个 𝑛 行 𝑚 列的网格，每个格子必须铺上一种颜色的地砖，在本题中，我们用大写英文字母代替颜色。出于祭祀的需要，所有的同色四连通块必须是正方形，也就是说，对于4 × 3的地板，可以覆盖成这样：

AAA
AAA
AAA
BCB

而不能覆盖成这样：

AAA
AAA
AAA
ACB

因为 A 对应的连通块不是正方形。

现在需要设计一种方案，使得从上到下，从左到右的字典序最小，也就是说，将神殿的第一行，第二行……第 𝑛 行顺次连接成一个字符串，它的字典序最小。

Input

每个测试点包含至多20组输入数据，请处理至文件结束。 每组数据仅一行两个整数 $𝑛, 𝑚$ (1 $\leq$ 𝑛, 𝑚 $≤$ 100)。

保证最优方案使用的颜色不超过26种。

Output

按照输入顺序，对于每组数据输出 𝑛 行，每行一个长度为 𝑚 的字符串表示最优方案，行末不要添加多余空格，每两组数据之间不要输出空行。

Samples

3 6
13 15

AAABAA
AAACAA 
AAABCB 
AAAAAAAAAAAAABA 
AAAAAAAAAAAAACB 
AAAAAAAAAAAAABA 
AAAAAAAAAAAAACB 
AAAAAAAAAAAAABA
AAAAAAAAAAAAACB
AAAAAAAAAAAAABA 
AAAAAAAAAAAAACB
AAAAAAAAAAAAABA 
AAAAAAAAAAAAACB 
AAAAAAAAAAAAABA
AAAAAAAAAAAAACB
AAAAAAAAAAAAABA

Limitation

子任务 1（20 分）：$𝑛, 𝑚 ≤ 4$。

子任务 2（20 分）：$𝑛$ 是 $𝑚$ 的倍数或 $𝑚$ 是 $𝑛$的 倍数。

子任务 3（20 分）：$𝑛 = 20, 𝑚 = 30$。

子任务 4（40 分）：无任何附加限制。