究竟谁获胜?
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究竟谁获胜?
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题目描述
有一个由 个边长为 的小正方形组成的网格,zms 和 jrm 在此基础上进行比赛,比赛的规则如下:
- zms 和 jrm 轮流进行操作,zms 先手。
- 当 zms 操作时,选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成 红色。操作结束时,如果这条边框是一个(或两个)正方形最后一条被染色的边框,则自动将该正方形也同样染成 红色。
- 当 jrm 操作时,选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成 蓝色。操作结束时,如果这条边框是一个(或两个)正方形最后一条被染色的边框,则自动将该正方形也同样染成 蓝色。
- 当所有的边框都被染色后,游戏结束。此时染成自己所属颜色的正方形数量更多的获胜;或者当数量相等时,达成平局。
例如,在 的网格图中,一种可能的游戏过程如下:
已知网格图的边长 ,如果两人都按照最优策略进行比赛(尽可能地让自己获胜,或者在自己无法获胜的前提下尽可能地达成平局),请你推断哪一方会获胜或达成平局。
输入格式
一行包含一个整数 ),表示网格图的边长。
输出格式
如果 zms 获胜,输出 'zms'(不带引号,下同);否则如果 jrm 获胜,输出 'jrm';否则平局输出 'tie'。
样例输入
2
样例输出
jrm
数据范围与约定
。