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题目描述

算法社正在举办赛后抽奖活动, 规则如下：

1. 每个人将会拥有 $k$ 次相互独立的抽奖机会.
2. 每次抽奖, 选手可以在以下两项方案中任选一项
   1. 直接获得 $100$ 积分.
   2. 以 $p$ 的可能性获得 $600$ 积分, $1-p$ 的可能性获得 $50$ 积分.
3. 抽奖的机会是不能放弃的, 也就是说 $k$ 次抽奖必须全部完成.

注: 概率 $p = \frac{p'}{100} \times 100 \%$. 其中 $p'$ 是正整数.

算法社将会为最终得分恰好为 $s$ 的选手准备一份礼物. 对于任意一种方案 $\pi$, 我们都可以计算出其对应的中奖概率$p_{\pi}$.

无法透露姓名的摸鱼大师 是本次抽奖的举办者, 请你帮他计算一下 $p_{\pi}$ 的所有可能取值.

可以证明 $p_{\pi}$ 一定可以表示为一个分数 $\frac{a}{b}$, 请你计算这个分数对 $998244353$ 取模的结果.

关于分数取模：

如果 $b \times b' \equiv 1 ~~mod~~m$, 则称 $b'$ 是 $b$ 关于 $m$ 的逆元, 那么 $\frac{a}{b} \equiv a b'~~mod~~m$.

输出请按照取模后的大小升序排列, 请不要重复输出同一个值.

数据格式

输入

一行, $3$ 个整数 $k, p', s$.

输出

一行，多个正整数 $p_{\pi}$, 按照取模后的大小排列.

样例

输入

7 10 350

输出

0 352532689

输入

11 50 1100

输出

0 1 992882689 

样例解释

第一个样例：

每次都选择选项2, 然后每次获得 $50$ 积分, 概率是 $0.9^7$.

其他方案都不可能获得恰好 $350$ 积分, 概率为 $0$.

第二个样例：

有如下两种可能情况

600 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

数据范围及约定

$0 \le p \le 100$

$1 \le k \le 10^6$

$0 \le s \le 10^9$