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集合游戏

时间限制：1000ms

空间限制：256MB

题目描述

给定一个大小为 $n$ 的集合 $S$，里面只包含正整数，且没有重复数字。Alice和Bob分别对这个集合进行操作，Alice先手。每次操作可以从集合中选出两个数 $x$ 和 $y$，同时需要满足 $|x - y|$ 不在该集合中，然后将 $|x-y|$ 添加到集合中（$x$ 和 $y$ 不会从集合中删去）。如果轮到某人时他无法进行操作，那么他将会输掉游戏。

现在两人都按最优策略进行操作，请问谁能获得胜利。

输入描述

第一行一个整数 $T$，代表测试数据组数。

对于每一组数据输入两行，第一行一个整数 $n$，代表集合大小。

接下来一行输入 $n$ 个互不相同的整数，用空格隔开，代表集合中的数。

输出描述

输出 $T$ 行，对于每一组测试数据，输出“Alice”代表Alice可以赢得游戏，否则输出"Bob"代表Bob可以赢得游戏。

样例1

输入

3
3
1 3 5
3
2 4 6
4
2 3 5 7

输出

Bob
Bob
Alice

样例1解释

对于第一组数据，Alice可以选择1和3，这样|1-3|=2会添加到集合中；Bob选择1和5，这样|1-5|=4会添加到集合中。此时集合为[1,2,3,4,5]，无法再进行操作，所以Bob胜利。

对于第二组数据，集合初始就无法进行操作，所以Bob胜利。

数据范围与约定

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^3$，$1 \le \sum n \le 10^4$，集合中的数 $x$ 满足 $1 \le x \le 10^4$，集合中一定存在数字1；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^3$，$1 \le \sum n < 10^5$，集合中的数 $x$ 满足 $1 \le x \le 10^9$.