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B. 欧拉降幂

题目描述

最近，$lhy$学到了一个新算法，快速幂的升级版--欧拉降幂，该算法可以在$\Theta(logb)$的时间复杂度下计算出$a^b\%p$的值，这使得$lhy$对于幂运算充满信心。

于是他就找到了这样的函数来练手$h(x,y)=xy^x$，不过，最后为了美观性，$lhy$将它改为了更加对称的式子$f(x,y)=xy^x+yx^y$.

现在，$lhy$想要搜索$f(x,y)=n$是否有解，其中$n$是一个给定的正整数。可以证明，如果该方程有正整数解$(x_0,y_0)$，那么必然有$1 \le x_0, y_0 \le n$.

但是通过枚举$(x,y)$的方式找解的效率不高，所以$lhy$决定把它作为$checker$，而你的任务就是找到任意的一组正整数解$(x,y)$，使得$f(x,y)=n$.如果方程无解，请输出-$1$.

输入格式

第一行，一个正整数$T$，表示测试用例的个数。

每个测试用例一行，一个正整数$n$.

输出格式

每个测试用例一行，若有解，请输出任意一组解，若无解，输出-1.

样例输入

5
3
7
42
31250
20732790

样例输出

-1
-1
2 3
5 5
3 13

数据范围及约定

对于$20\%$的数据，$1 \le T \le 10, 1 \le n \le 10^4$.

对于$50\%$的数据，$1 \le T \le 10^3, 1 \le n \le 10^9$.

对于$100\%$的数据，$1 \le T \le 10^4, 1 \le n \le 10^{18}$.