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G. 全都看见咯~（困难版）

简单版和困难版的唯一区别是，在困难版中，$1 \le m \le 10$，$is\_first$不一定是1，序列 A 也不一定是[1, 2]。

题目描述

这是一道交互题。

在享用了芝士过后，纳西妲想和你玩一个经典游戏：取石子游戏。

游戏中有一堆石子，里面包含 $n$ 个石子。游戏方式是两个人轮流抓石子，每次可以取走一定数量的石子；如果谁取走了最后的石子，那么他获得胜利。

作为智慧之神，纳西妲已经看到了所有的可能，所以总会选择最优的方案去取石子。虽然如此，聪明的你作为提瓦特的降临者，又是否看到了一种可以胜过纳西妲的方案呢？

注：在本题中，每次可以取走石子的数量会在数据中给出，用一个序列表示。举个例子，如果给定的数据为 $[1,2,3]$，那么就代表每次可以取走 $1$或$2$或$3$个石子；如果为 $[1,2,4]$，就代表每次可以取走1或2或4个石子。

输入格式

第一行三个整数 $n$, $m(1 \le m \le 10)$, $is\_first(0 \le is\_first \le 1)$；

$n$ 表示这堆石子的石子总数，$m$ 表示可以取走石子数量的种类数，$is\_first$ 表示你是否是先手，$0$ 代表纳西妲是先手取石子，$1$ 代表你是先手取石子。

第二行 $m$ 个整数，用空格隔开，代表可以取走石子数量的序列 $A$ 。

序列中的每个数 $1 \le a_i \le 10$，序列中的数两两不相同。

数据保证序列 $A$ 中一定包含元素 $1$，同时数据保证如果你按照最优方案去取石子，一定可以获得胜利。

交互方式

如果你需要进行一次取石子的操作，你 必须 输出一个序列 $A$ 中的数字，代表你该轮要取的石子数量。

在一轮过程中，如果你是先手，那么在输出结束，并刷新缓冲区后，你可以从标准输入中读入纳西妲这一轮取的石子数；如果你是后手，那么你需要先从标准输入中读入纳西妲这一轮取的石子数，然后输出你的结果，并刷新缓冲区。

注意，在输出结束后，你 必须 刷新缓冲区。 例如，

• 在C++ 中你可以使用 fflush(stdout)。
• 在Java 中你可以使用 System.out.flush()。
• 在Pascal中你可以使用flush(output)
• 在Python中你可以使用 sys.stdout.flush()

样例输入

17 3 1
1 2 3

2

1

2

3

样例输出

1

2

3

2

1

数据范围及约定

C语言示例代码

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n, m, is_first; 
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &is_first);
	
	int a[10];
	for(int i=0; i<m; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	
	int my_answer, na_answer;
	if(!is_first)
	{
		scanf("%d", &na_answer);
		n -= na_answer;
	}	
	
	while(n)
	{
		my_answer = a[0];
		printf("%d\n", my_answer);
        fflush(stdout); // 注意，不要忘记刷新缓冲区！
		n -= my_answer;
		
		if(!n)	break;
		
		scanf("%d", &na_answer);
		n -= na_answer;
	}

 	return 0;
}

C++示例代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n, m, is_first; 
	cin >> n >> m >> is_first;
	
	vector<int> a(m);
	for(int i=0; i<m; i++)
		cin >> a[i];
	
	int my_answer, na_answer;
	if(!is_first)
	{
		cin >> na_answer;
		n -= na_answer;
	}	
	
	while(n)
	{
		my_answer = a[0];
		cout << my_answer << endl; // cout << endl 之后，会自动刷新缓冲区。
		n -= my_answer;
		
		if(!n)	break;
		
		cin >> na_answer;
		n -= na_answer;
	}

 	return 0;
}

python示例代码

import sys

n, m, is_first = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))

my_answer = 0
na_answer = 0

if is_first == 0:
	na_answer = int(input())
	n -= na_answer
	
while n:
	my_answer = a[0]
	print(my_answer)
	sys.stdout.flush()
	n -= my_answer
	
	if n == 0:
		break
	
	na_answer = int(input())
	n -= na_answer

至此，纳西妲的故事结束了。

而从今以后......

就是「你」的故事啦。