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0# 帝国活塞B

题目描述

在游戏《崩坏：星穹铁道》中有一个名为鲁伯特活塞的奇物。当拥有该奇物时，每次进入下一个区域，玩家将会先随机获取两个未拥有的奇物，然后再随机失去背包中的一个奇物。特别地，如果失去的奇物是鲁伯特活塞，那么玩家将会失去所有奇物。

以下是本系列的第二题：

假设现在有n个区域，在进入第一个区域前，小L同学将会获取到奇物鲁伯特活塞（编号固定为0）。小L同学获取到了这n个区域的结果，具体来说，他会知道如果拥有奇物鲁伯特活塞，那么他将会获得奇物$S_1,S_2$, 然后失去$S_3$. 小L同学想知道他最后的奇物组成，请按照升序给他指出。

当然，小L同学的信息未必正确，如果$S_1,S_2$是正在持有的奇物，或者$S_3$是此时没有的奇物，那么你应该使用-1向小L同学指出错误。

数据格式

输入

第一行，一个正整数n, 表示区域数。

接下来n行，每行三个非负正整数, $S_1,S_2,S_3$, 表示获得和失去的奇物。

输出

第一行，一个整数k, 表示最后的奇物数，如果k=-1则表示信息有误。

如果k是一个正数，那么输出k个升序排列的整数，表示持有的奇物。

样例

输入1

3
1 2 1
1 3 3
4 5 2

输出1

4
0 1 4 5

输入2

3
1 2 1
1 3 3
4 5 3

输出2

-1

输入3

3
1 2 0
1 3 3
4 5 3

输出3

0

样例解释

样例二：第三次失去了已经没有的奇物3

样例三：由于第一次过后不再有奇物鲁伯特活塞（0），因此后续的获取和失去都不会发生，因此无论发生什么都认为没有冲突。

数据范围及约定

$n\le10^5,0 \le S\le 10^9$