#R2024A0002. 帝国活塞B

帝国活塞B

0# 帝国活塞B

题目描述

在游戏《崩坏:星穹铁道》中有一个名为鲁伯特活塞的奇物。当拥有该奇物时,每次进入下一个区域,玩家将会先随机获取两个未拥有的奇物,然后再随机失去背包中的一个奇物。特别地,如果失去的奇物是鲁伯特活塞,那么玩家将会失去所有奇物。

以下是本系列的第二题:

假设现在有n个区域,在进入第一个区域前,小L同学将会获取到奇物鲁伯特活塞(编号固定为0)。小L同学获取到了这n个区域的结果,具体来说,他会知道如果拥有奇物鲁伯特活塞,那么他将会获得奇物S1,S2S_1,S_2, 然后失去S3S_3. 小L同学想知道他最后的奇物组成,请按照升序给他指出。

当然,小L同学的信息未必正确,如果S1,S2S_1,S_2是正在持有的奇物,或者S3S_3是此时没有的奇物,那么你应该使用-1向小L同学指出错误。

数据格式

输入

第一行,一个正整数n, 表示区域数。

接下来n行,每行三个非负正整数, S1,S2,S3S_1,S_2,S_3, 表示获得和失去的奇物。

输出

第一行,一个整数k, 表示最后的奇物数,如果k=-1则表示信息有误。

如果k是一个正数,那么输出k个升序排列的整数,表示持有的奇物。

样例

输入1

3
1 2 1
1 3 3
4 5 2

输出1

4
0 1 4 5

输入2

3
1 2 1
1 3 3
4 5 3

输出2

-1

输入3

3
1 2 0
1 3 3
4 5 3

输出3

0

样例解释

样例二:第三次失去了已经没有的奇物3

样例三:由于第一次过后不再有奇物鲁伯特活塞(0),因此后续的获取和失去都不会发生,因此无论发生什么都认为没有冲突。

数据范围及约定

n105,0S109n\le10^5,0 \le S\le 10^9