配点 : $100$ 点

問題文

$N$ 頂点の木があります。 頂点には $1, 2, \ldots, N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1 \leq i \leq N - 1$) について、$i$ 番目の辺は頂点 $x_i$ と $y_i$ を結んでいます。

太郎君は、各頂点を白または黒で塗ることにしました。 ただし、隣り合う頂点どうしをともに黒で塗ってはいけません。

頂点の色の組合せは何通りでしょうか？ $10^9 + 7$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• 与えられるグラフは木である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$:$

$x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$

出力

頂点の色の組合せは何通りか？ $10^9 + 7$ で割った余りを出力せよ。

3
1 2
2 3

5

頂点の色の組合せは次図の $5$ 通りです。

4
1 2
1 3
1 4

9

頂点の色の組合せは次図の $9$ 通りです。

1

2

10
8 5
10 8
6 5
1 5
4 8
2 10
3 6
9 2
1 7

157