题目描述

$N$ 行 $M$ 列のマス目があり、最初は全てのマスが白いです。

各行各列には $1$ つずつボタンがあります。 ある行のボタンを押すと、その行のマスの色が全て反転します。すなわち、白なら黒、黒なら白に色が変わります。 また、ある列のボタンを押すと、その列のマスの色が全て反転します。

高橋君は、ボタンを押す操作を好きな回数行うことができます。黒く塗られたマスの個数をちょうど $K$ 個にすることができるかどうか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$

输出格式

黒く塗られたマスの個数をちょうど $K$ 個にできるなら Yes を、そうでないなら No を出力せよ。

题目大意

我们有一个N行M列的方格。最开始，所有的小方格是白色的。

每行和每列都有一个按钮。当一行（或列）的按钮被按下时，这一行（或列）所有小方格的颜色都会被改变（白色变成黑色，黑色变成白色）

Takahashi可以任意多次按按钮，询问他是否可以在网格中得到K个黑色小方格。

2 2 2

Yes

2 2 1

No

3 5 8

Yes

7 9 20

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N,M\ \leq\ 1000$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ NM$

Sample Explanation 1

$1$ 行目、 $1$ 列目の順にボタンを押せばよいです。

Sample Explanation 3

$1$ 列目、$3$ 列目、$2$ 行目、$5$ 列目の順にボタンを押せばよいです。