配点 : $200$ 点

問題文

$N$ 行 $M$ 列のマス目があり、最初は全てのマスが白いです。

各行各列には $1$ つずつボタンがあります。 ある行のボタンを押すと、その行のマスの色が全て反転します。すなわち、白なら黒、黒なら白に色が変わります。 また、ある列のボタンを押すと、その列のマスの色が全て反転します。

高橋君は、ボタンを押す操作を好きな回数行うことができます。黒く塗られたマスの個数をちょうど $K$ 個にすることができるかどうか判定してください。

制約

• $1 \leq N,M \leq 1000$
• $0 \leq K \leq NM$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$

出力

黒く塗られたマスの個数をちょうど $K$ 個にできるなら Yes を、そうでないなら No を出力せよ。

2 2 2

Yes

$1$ 行目、 $1$ 列目の順にボタンを押せばよいです。

2 2 1

No

3 5 8

Yes

$1$ 列目、$3$ 列目、$2$ 行目、$5$ 列目の順にボタンを押せばよいです。

7 9 20

No