题目描述

りんごさんはクッキーを焼いています。

りんごさんははじめ、$1$ 秒間に $1$ 枚のクッキーを焼くことができます。

りんごさんはクッキーを食べることができます。 まだ食べていないクッキーが全部で $x$ 枚あるとき、りんごさんはそれらをすべて食べることにより、$1$ 秒間に焼くことのできるクッキーの枚数がちょうど $x$ 枚になります。 クッキーを一部だけ食べることはできず、食べるときはすべて食べなければなりません。 クッキーを食べるためには個数にかかわらず $A$ 秒の時間がかかり、その間はクッキーを焼くことができません。 また、クッキーは $1$ 秒ごとに同時に焼きあがるため、例えば $0.5$ 秒で $x/2$ 枚のクッキーを焼くというようなことはできません。

りんごさんは $N$ 枚のクッキーをおばあさんにプレゼントしたいと思っています。 りんごさんがまだ食べていないクッキーを $N$ 枚以上用意するためにかかる時間の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$

输出格式

りんごさんがまだ食べていないクッキーを $N$ 枚以上用意するためにかかる時間の最小値を出力せよ。

题目大意

题目描述

RNG正在烤饼干。

RNG开始时一秒可以烤一块饼干。

在烘焙过程中，当有$X$块饼干没有吃时，RNG可以选择吃那些饼干。在他吃完那些饼干之后，他每秒烘焙的饼干数量就变成了$X$。不管吃几块饼干，总是需要花费$A$秒的时间，并且在此期间不能烤新的饼干。另外，饼干总是需要烘烤1秒，也就是说不能用0.5秒烧$X/2$张的曲奇。

RNG想把$N$张饼干送给奶奶。请找出生产至少$N$个尚未吃过的饼干所需的最短时间。

输入输出格式

输入格式

N A

输出格式

一行，生产至少N个尚未吃过的饼干所需的最短时间。

限制

• $1≦N≦10^{12}$

• $0≦A≦10^{12}$

• $A$是个整型变量

部分分数

通过测试集满足$N≦10^6$和$A≦10^6$将获得500分。 剩余的500分将会在通过全部的数据之后奖励给你

样例说明1

在7秒内可以生产8块饼干，如下：

1秒后：一个曲奇完成了。

2秒后，再做1个曲奇，总共2个。现在，RNG开始吃那2块饼干。

3秒钟后，他吃完饼干，现在他可以每秒烘烤两块饼干。

4秒后，完成2个曲奇。

5秒后，再做2个饼干，共计4个。

6秒后，再做2个饼干，共计6个。

7秒后，再做2个饼干，共计8个。

感谢@Sheffield 提供翻译

8 1

7

1000000000000 1000000000000

1000000000000

123456 7

78

提示

制約

• $1≦N≦10^{12}$
• $0≦A≦10^{12}$
• $A$ は整数である。

部分点

• $N≦10^6$ かつ $A≦10^6$ を満たすデータセットに正解した場合は、$500$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $500$ 点が与えられる。

Sample Explanation 1

以下のように行動すると、$7$ 秒で $8$ 枚のクッキーを用意することができます。 - $1$ 秒後：$1$ 枚のクッキーが焼きあがる。 - $2$ 秒後：$1$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $2$ 枚となる。ここで、$2$ 枚のクッキーをすべて食べる。 - $3$ 秒後：クッキーを食べ終わり、$1$ 秒間に $2$ 枚のクッキーを焼くことができるようになる。 - $4$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがる。 - $5$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $4$ 枚となる。 - $6$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $6$ 枚となる。 - $7$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $8$ 枚となる。