配点 : $1000$ 点

問題文

りんごさんはクッキーを焼いています。

りんごさんははじめ、$1$ 秒間に $1$ 枚のクッキーを焼くことができます。

りんごさんはクッキーを食べることができます。 まだ食べていないクッキーが全部で $x$ 枚あるとき、りんごさんはそれらをすべて食べることにより、$1$ 秒間に焼くことのできるクッキーの枚数がちょうど $x$ 枚になります。 クッキーを一部だけ食べることはできず、食べるときはすべて食べなければなりません。 クッキーを食べるためには個数にかかわらず $A$ 秒の時間がかかり、その間はクッキーを焼くことができません。 また、クッキーは $1$ 秒ごとに同時に焼きあがるため、例えば $0.5$ 秒で $x/2$ 枚のクッキーを焼くというようなことはできません。

りんごさんは $N$ 枚のクッキーをおばあさんにプレゼントしたいと思っています。 りんごさんがまだ食べていないクッキーを $N$ 枚以上用意するためにかかる時間の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{12}$
• $0 \leq A \leq 10^{12}$
• $A$ は整数である。

部分点

• $N \leq 10^6$ かつ $A \leq 10^6$ を満たすデータセットに正解した場合は、$500$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $500$ 点が与えられる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$

出力

りんごさんがまだ食べていないクッキーを $N$ 枚以上用意するためにかかる時間の最小値を出力せよ。

8 1

7

以下のように行動すると、$7$ 秒で $8$ 枚のクッキーを用意することができます。

• $1$ 秒後：$1$ 枚のクッキーが焼きあがる。
• $2$ 秒後：$1$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $2$ 枚となる。ここで、$2$ 枚のクッキーをすべて食べる。
• $3$ 秒後：クッキーを食べ終わり、$1$ 秒間に $2$ 枚のクッキーを焼くことができるようになる。
• $4$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがる。
• $5$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $4$ 枚となる。
• $6$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $6$ 枚となる。
• $7$ 秒後：$2$ 枚のクッキーが焼きあがり、合計枚数が $8$ 枚となる。

1000000000000 1000000000000

1000000000000

123456 7

78