题目描述

(六面の) 赤と青のサイコロがあります。 赤いサイコロが振られたとき、$i$ の目が出る確率は $p_i$ パーセントであり、青いサイコロが振られたとき、 $j$ の目が出る確率は $q_j$ パーセントです。

Petr と tourist が次のゲームをしています。 どちらのプレイヤーも二つのサイコロの確率分布を知っています。 最初に、Petr が自分の意思で (tourist に知らせずに) サイコロを一つ選び、それを振り、出た目を tourist に伝えます。 次に、tourist が選ばれたサイコロの色を当てます。 tourist が色を当てることができれば、tourist の勝ちです。そうでなければ Petr の勝ちです。

どちらのプレイヤーも最適に行動したとき、tourist が勝つ確率を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$p_1$ $p_2$ $p_3$ $p_4$ $p_5$ $p_6$ $q_1$ $q_2$ $q_3$ $q_4$ $q_5$ $q_6$

输出格式

tourist が勝つ確率を出力せよ。 絶対誤差または相対誤差が $10^{-9}$ 以下で無ければならない。

题目大意

题目描述

有红色和蓝色的骰子。红色骰子被甩时，i出现的概率为p_i。当蓝色骰子被甩掉时，j出现的概率是q_j。

Petr和tourist正在进行以下游戏：两个玩家都知道两个骰子的概率分布。首先，Petr按照自己的意愿(不通知tourist)选择一个骰子，然后挥动它，然后向tourist传达投出的点数。然后tourist将猜Petr选择的骰子颜色。如果tourist猜对了，tourist就赢了。否则Petr会赢。

当两个玩家都采取最佳行动时，请确定tourist获胜的几率。

输入输出格式

输入格式

标准输入如下:

输出格式

输出tourist获胜的概率，误差不大于10^-9.

25 25 25 25 0 0
0 0 0 0 50 50

1.000000000000

10 20 20 10 20 20
20 20 20 10 10 20

0.550000000000

提示

制約

• $0\ <\ =\ p_i,\ q_i\ <\ =\ 100$
• $ p_1\ +\ ...\ +\ p_6\ =\ q_1\ +\ ...\ +\ q_6\ =\ 100 $
• 入力される値は全て整数である。