配点 : $1000$ 点

問題文

(六面の) 赤と青のサイコロがあります。 赤いサイコロが振られたとき、$i$ の目が出る確率は $p_i$ パーセントであり、青いサイコロが振られたとき、 $j$ の目が出る確率は $q_j$ パーセントです。

Petr と tourist が次のゲームをしています。 どちらのプレイヤーも二つのサイコロの確率分布を知っています。 最初に、Petr が自分の意思で (tourist に知らせずに) サイコロを一つ選び、それを振り、出た目を tourist に伝えます。 次に、tourist が選ばれたサイコロの色を当てます。 tourist が色を当てることができれば、tourist の勝ちです。そうでなければ Petr の勝ちです。

どちらのプレイヤーも最適に行動したとき、tourist が勝つ確率を求めてください。

制約

• $0 \leq p_i, q_i \leq 100$
• $p_1 + ... + p_6 = q_1 + ... + q_6 = 100$
• 入力される値は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$p_1$ $p_2$ $p_3$ $p_4$ $p_5$ $p_6$

$q_1$ $q_2$ $q_3$ $q_4$ $q_5$ $q_6$

出力

tourist が勝つ確率を出力せよ。 絶対誤差または相対誤差が $10^{-9}$ 以下で無ければならない。

25 25 25 25 0 0
0 0 0 0 50 50

1.000000000000

10 20 20 10 20 20
20 20 20 10 10 20

0.550000000000