题目描述

長さ $N$ の正整数列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ があります． あなたは，これらの整数を並び替えることで，正整数列 $x_1,x_2,\cdots,x_N$ を作ろうとしています． この時，$x$ は以下の条件を満たす必要があります．

• $y_i=\operatorname{LCM}(x_1,x_2,\cdots,x_i)$ と定義する．ここで，$\operatorname{LCM}$ は与えられた整数たちの最小公倍数を返す関数である．このとき，$y$ は狭義単調増加である．つまり，$y_1\ <\ y_2\ <\ \cdots\ <\ y_N$ が成り立つ．

条件を満たすような $x$ が存在するか判定し，存在するなら一つ例を示してください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

条件を満たすような $x$ が存在する場合，以下の形式で答えを出力せよ．

Yes $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_N$

存在しない場合，No と出力せよ．

题目大意

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $\{A_i\}$，满足 $A_i$ 单调升。

问是否能将 $\{A_i\}$ 重排为序列 $\{x_i\}$，满足：

令 $y_i = \operatorname{LCM}(x_1, \dots, x_i)$，$\forall 1\le i<N, y_i<y_{i+1}$（即 $y_i$ 单调升）。

3
3 4 6

Yes
3 6 4

3
2 3 6

No

10
922513 346046618969 3247317977078471 4638516664311857 18332844097865861 81706734998806133 116282391418772039 134115264093375553 156087536381939527 255595307440611247

Yes
922513 346046618969 116282391418772039 81706734998806133 255595307440611247 156087536381939527 134115264093375553 18332844097865861 3247317977078471 4638516664311857

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $ 2\ \leq\ A_1\ <\ A_2\ \cdots\ <\ A_N\ \leq\ 10^{18} $
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

$x=(3,6,4)$ のとき， - $y_1=\operatorname{LCM}(3)=3$ - $y_2=\operatorname{LCM}(3,6)=6$ - $y_3=\operatorname{LCM}(3,6,4)=12$ となり，$y_1\ <\ y_2\ <\ y_3$ を満たします．

Sample Explanation 2

どのように $A$ を並び替えても条件を満たすことができません．