配点 : $800$ 点

問題文

長さ $N$ の正整数列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ があります． あなたは，これらの整数を並び替えることで，正整数列 $x_1,x_2,\cdots,x_N$ を作ろうとしています． この時，$x$ は以下の条件を満たす必要があります．

• $y_i=\operatorname{LCM}(x_1,x_2,\cdots,x_i)$ と定義する．ここで，$\operatorname{LCM}$ は与えられた整数たちの最小公倍数を返す関数である．このとき，$y$ は狭義単調増加である．つまり，$y_1 が成り立つ．

条件を満たすような $x$ が存在するか判定し，存在するなら一つ例を示してください．

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $2 \leq A_1 < A_2 \cdots < A_N \leq 10^{18}$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

条件を満たすような $x$ が存在する場合，以下の形式で答えを出力せよ．

Yes

$x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_N$

存在しない場合，No と出力せよ．

3
3 4 6

Yes
3 6 4

$x=(3,6,4)$ のとき，

• $y_1=\operatorname{LCM}(3)=3$
• $y_2=\operatorname{LCM}(3,6)=6$
• $y_3=\operatorname{LCM}(3,6,4)=12$

となり，$y_1 を満たします．

3
2 3 6

No

どのように $A$ を並び替えても条件を満たすことができません．

10
922513 346046618969 3247317977078471 4638516664311857 18332844097865861 81706734998806133 116282391418772039 134115264093375553 156087536381939527 255595307440611247

Yes
922513 346046618969 116282391418772039 81706734998806133 255595307440611247 156087536381939527 134115264093375553 18332844097865861 3247317977078471 4638516664311857