题目描述

素数 $P$ および正の整数 $a,\ b$ が与えられます。 $P$ 項からなる整数列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_P)$ であって、次の条件をすべて満たすものが存在するかを判定してください。 存在する場合には、そのようなものをひとつ出力してください。

• $1\leq\ A_i\leq\ P\ -\ 1$
• $A_1\ =\ A_P\ =\ 1$
• $(A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_{P-1})$ は、$(1,\ 2,\ \ldots,\ P-1)$ を並べ替えたものである
• 任意の $2\leq\ i\leq\ P$ に対して、次のうち少なくともひとつが成り立つ：
  • $A_{i}\ \equiv\ aA_{i-1}\pmod{P}$
  • $A_{i-1}\ \equiv\ aA_{i}\pmod{P}$
  • $A_{i}\ \equiv\ bA_{i-1}\pmod{P}$
  • $A_{i-1}\ \equiv\ bA_{i}\pmod{P}$

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$P$ $a$ $b$

输出格式

問題の条件を満たす整数列 $A$ が存在するならば Yes を、そうでなければ No を出力してください。 Yes の場合には、$2$ 行目にそのような整数列 $A$ の各要素を、空白で区切って 1 行で出力してください。

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_P$

条件を満たす整数列が複数存在する場合は、どれを出力しても正解となります。

题目大意

给定质数 $P$ 和两个正整数 $a,b$，要求构造一个长度为 $P$ 的序列满足：

• $1\le A_i\le P-1$；
• $A_1=A_P=1$；
• $(A_1,A_2,\dots,A_{P-1})$ 是一个 $1\sim P-1$ 的排列；
• $\forall 2\le i\le P$，满足下列四个条件中的至少一个：
  1. $A_i\equiv aA_{i-1}\pmod P$；
  2. $A_{i-1}\equiv aA_i\pmod P$；
  3. $A_i\equiv bA_{i-1}\pmod P$；
  4. $A_{i-1}\equiv bA_i\pmod P$。

$\texttt{Data Range}:2\le P\le 10^5,1\le a,b\le P-1$，$P$ 为质数。

Translated by pitham（脾土蛤蟆）。

13 4 5

Yes
1 5 11 3 12 9 7 4 6 8 2 10 1

13 1 2

Yes
1 2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 7 1

13 9 3

No

13 1 1

No

提示

制約

• $2\leq\ P\leq\ 10^5$
• $P$ は素数
• $1\leq\ a,\ b\ \leq\ P\ -\ 1$

Sample Explanation 1

$P\ =\ 13$ を法として、 - $A_2\equiv\ 5A_1$ - $A_2\equiv\ 4A_3$ - $\vdots$ - $A_{13}\equiv\ 4A_{12}$ が成り立ち、この整数列は条件を満たすことが確認できます。