题目描述

正整数 $N,\ K$ が与えられます。以下の条件を全て満たす有理数の多重集合は何種類存在しますか？

• 多重集合の要素数は $N$ で、要素の総和は $K$
• 多重集合の要素は全て $ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{8},\ \dots $ 、つまり $\frac{1}{2^i}\ (i\ =\ 0,1,\dots)$ のいずれか。

答えは大きくなるかもしれないので、$\bmod\ 998244353$ で出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

输出格式

条件を満たす多重集合の種類数を $\bmod\ 998244353$ で出力せよ。

题目大意

给出两个正整数$N，K。$求有多少有理数集满足以下所有条件$：$

$1、$集合有且只有$N$个元素$，$并且元素和为$K。$

$2、$每个元素须可表示为 $\frac {1}{2^{i}}$  $(i\in N) 。$

答案可能很大$，$请将其对$998244353$取$mod  。$

4 2

2

2525 425

687232272

提示

制約

• $1\ \leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 3000$
• 入力される数は全て整数である。

Sample Explanation 1

以下の $2$ つが条件を満たします。 - ${1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{4}}$ - $ {\frac{1}{2},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{2}} $