题目描述

長さ $N$ の整数列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \cdots,\ A_N)$ と整数 $K$ が与えられます。

$1\ \le\ X\ \le\ K$ を満たす整数 $X$ それぞれについて、以下の値を求めてください。

$ \left(\displaystyle\ \sum_{L=1}^{N-1}\ \sum_{R=L+1}^{N}\ (A_L+A_R)^X\right)\ \bmod\ 998244353 $

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

$K$ 行出力せよ。

$X$ 行目には、$ \left(\displaystyle\ \sum_{L=1}^{N-1}\ \sum_{R=L+1}^{N}\ (A_L+A_R)^X\ \right)\ \bmod\ 998244353 $ の値を出力せよ。

题目大意

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，以及一个整数 $k$。

对于每个 $1\le x \le k$，求出如下式子的值：

$$\sum_{l=1}^{n-1}\sum_{r=l+1}^n \left(a_l + a_r\right)^ x $$

答案对 $998244353$ 取模。

$2\le n \le 2\times 10^5,\ 1 \le k \le 300, \ 1\le a_i \le 10^8$。

3 3
1 2 3

12
50
216

10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

90
180
360
720
1440
2880
5760
11520
23040
46080

2 5
1234 5678

6912
47775744
805306038
64822328
838460992

提示

制約

• 入力は全て整数
• $2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \le\ K\ \le\ 300$
• $1\ \le\ A_i\ \le\ 10^8$

Sample Explanation 1

$1$ 行目には、$ (1+2)^1\ +\ (1+3)^1\ +\ (2+3)^1\ =\ 3\ +\ 4\ +\ 5\ =\ 12 $ を出力します。 $2$ 行目には、$ (1+2)^2\ +\ (1+3)^2\ +\ (2+3)^2\ =\ 9\ +\ 16\ +\ 25\ =\ 50 $ を出力します。 $3$ 行目には、$ (1+2)^3\ +\ (1+3)^3\ +\ (2+3)^3\ =\ 27\ +\ 64\ +\ 125\ =\ 216 $ を出力します。

Sample Explanation 3

$\bmod\ 998244353$ での値を出力してください。