题目描述

下の階から順に $1,\ 2,\ \ldots,\ 2N$ の番号がついた $2N$ 階から成る建物があります。

この建物のエレベーターが $1$ 度だけ $1$ 階から $2N$ 階まで動きました。

この途中で、 $N$ 人が乗り降りしました。人 $i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ は、それぞれエレベーターに $A_i$ 階で乗り、$B_i$ 階で降りました。ただし、$1\ \leq\ A_i\ <\ B_i\ \leq\ 2N$ であり、それぞれの階で乗り降りした人はただ $1$ 人です。

また、この $N$ 人は気難しいため、以下の条件が満たされていました。

• 人 $i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ がエレベーターに乗っているとき、他の人が乗り降りした回数を $C_i\ (=\ B_i\ -\ A_i\ -\ 1)$ で表すと、次の条件が成り立つ
  • 人 $i$ と人 $j$ が同時にエレベーターに乗っていた瞬間が存在するならば、$C_i\ =\ C_j$ である

$A,\ B$ は記録されていましたが、残念なことに、記録の一部が消えてしまいました。$A_i,\ B_i$ が消えている場合は $-1$ として与えられます。

また、残っている記録も誤っている可能性があります。

残っている記録に矛盾しないような $A,\ B$ の組み合わせが存在するかどうか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_N$ $B_N$

输出格式

残っている記録に矛盾しないような $A,\ B$ の組み合わせが存在する場合は Yes を、しない場合は No を出力せよ。

题目大意

有 $n$ 个区间 $[a_i,b_i](a_i<b_i)$，都是 $[1,2n]$ 内的整数且互不相同（$a_i\ne b_j,a_i\ne a_j,b_i\ne b_j$）。

现在给定一些 $a$ 和 $b$ 的值，剩下不知道的用 $-1$ 表示。问是否存在一种替换掉 $-1$ 的方案，使得：若两个区间有交，那么它们长度相等。

也就是 $\forall i,j,[a_i,b_i]\cap[a_j,b_j]\ne \varnothing\Rightarrow b_i-a_i=b_j-a_j$。

$n\le 100$。

3
1 -1
-1 4
-1 6

Yes

2
1 4
2 3

No

2
4 1
2 4

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $A_i\ =\ -1$ または $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2N$
• $B_i\ =\ -1$ または $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 2N$
• 入力は全て整数である

Sample Explanation 1

例えば、$B_1\ =\ 3,\ A_2\ =\ 2,\ A_3\ =\ 5$ であった場合、全ての条件を満たします。 この場合、人 $1,\ 2$ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$C_1\ =\ C_2\ =\ 1$ であるので問題ありません。

Sample Explanation 2

人 $1,\ 2$ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$C_1\ =\ 2,\ C_2\ =\ 0$ なのでいずれかの情報が誤っています。

Sample Explanation 3

記録は全て残っているように見えますが、明らかに誤っています。