配点 : $600$ 点

問題文

下の階から順に $1, 2, \ldots, 2N$ の番号がついた $2N$ 階から成る建物があります。

この建物のエレベーターが $1$ 度だけ $1$ 階から $2N$ 階まで動きました。

この途中で、 $N$ 人が乗り降りしました。人 $i (1 \leq i \leq N)$ は、それぞれエレベーターに $A_i$ 階で乗り、$B_i$ 階で降りました。ただし、$1 \leq A_i < B_i \leq 2N$ であり、それぞれの階で乗り降りした人はただ $1$ 人です。

また、この $N$ 人は気難しいため、以下の条件が満たされていました。

• 人 $i (1 \leq i \leq N)$ がエレベーターに乗っているとき、他の人が乗り降りした回数を $C_i (= B_i - A_i - 1)$ で表すと、次の条件が成り立つ- 人 $i$ と人 $j$ が同時にエレベーターに乗っていた瞬間が存在するならば、$C_i = C_j$ である
• 人 $i$ と人 $j$ が同時にエレベーターに乗っていた瞬間が存在するならば、$C_i = C_j$ である

$A, B$ は記録されていましたが、残念なことに、記録の一部が消えてしまいました。$A_i, B_i$ が消えている場合は $-1$ として与えられます。

また、残っている記録も誤っている可能性があります。

残っている記録に矛盾しないような $A, B$ の組み合わせが存在するかどうか判定してください。

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $A_i = -1$ または $1 \leq A_i \leq 2N$
• $B_i = -1$ または $1 \leq B_i \leq 2N$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$:$

$A_N$ $B_N$

出力

残っている記録に矛盾しないような $A, B$ の組み合わせが存在する場合は Yes を、しない場合は No を出力せよ。

3
1 -1
-1 4
-1 6

Yes

例えば、$B_1 = 3, A_2 = 2, A_3 = 5$ であった場合、全ての条件を満たします。

この場合、人 $1, 2$ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$C_1 = C_2 = 1$ であるので問題ありません。

2
1 4
2 3

No

人 $1, 2$ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$C_1 = 2, C_2 = 0$ なのでいずれかの情報が誤っています。

2
4 1
2 4

No

記録は全て残っているように見えますが、明らかに誤っています。