题目描述

$N$ 頂点 $M$ 辺の連結な単純無向グラフがあります。 頂点には $1$ から $N$ の番号が、辺には $1$ から $M$ の番号がついています。 辺 $i$ は頂点 $U_i$ と頂点 $V_i$ を結んでいます。 また、頂点 $i$ には二つの整数 $A_i$, $B_i$ が定められています。 あなたは、このグラフ上で次のようなゲームをします。

まず初めに、$W$ 円を持った状態で好きな頂点に立つ。 ただし、立つ頂点を $s$ としたとき、$A_s\ \leq\ W$ でなくてはならない。 その後、以下の $2$ 種類の操作を好きな順序で好きなだけ繰り返す。

• 今いる頂点と直接辺で結ばれている頂点の中から一つ好きなものを選び、その頂点を $v$ とする。そして、頂点 $v$ に移動する。ただし、移動する際の所持金は $A_v$ 円以上でなくてはならない。
• 今いる頂点を $v$ としたとき、$B_v$ 円を頂点 $v$ に寄付する。このとき、所持金が $0$ 円未満になってはならない。

このゲームは、すべての頂点に $1$ 度ずつ寄付をするとクリアになります。 このゲームのクリアが可能となる、最小の初期の所持金 $W$ を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_N$ $B_N$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ $:$ $U_M$ $V_M$

输出格式

このゲームのクリアが可能となる、最小の初期の所持金 $W$ を出力せよ。

题目大意

题目大意

给出一个$N$个点$M$条边的无向连通图，每个点的标号为$1$到$n$, 且有两个权值$A_i,B_i$.第$i$条边连接了点$u_i$和$v_i$.

最开始时你拥有一定数量的钱，并且可以选择这张图上的任意一个点作为起始点，之后你从这个点开始沿着给定的边遍历这张图。每当你到达一个点$v$时，你必须拥有至少$A_v$元。而当你到达了这个点后，你可以选择向它捐献$B_v$元（当然也可以选择不捐献），当然，你需要保证在每次捐献之后自己剩余的钱$\geq 0$。

你需要对所有的$n$个点都捐献一次，求你一开始至少需要携带多少钱。

数据范围

• $1\leq N\leq 10^5$
• $N-1\leq M\le 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq 10^9$
• $1\leq u_i<v_i\leq N$
• 保证题目给出的图联通

输入格式

第一行两个正整数$N,M$.

接下来$N$行每行两个正整数$A_i,B_i$.

接下来$M$行每行两个正整数$u_i,v_i$

输出格式

一行一个整数，表示一开始你需要携带的最少钱数。

4 5
3 1
1 2
4 1
6 2
1 2
2 3
2 4
1 4
3 4

6

5 8
6 4
15 13
15 19
15 1
20 7
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 5
4 5

44

9 10
131 2
98 79
242 32
231 38
382 82
224 22
140 88
209 70
164 64
6 8
1 6
1 4
1 3
4 7
4 9
3 7
3 9
5 9
2 5

582

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $N-1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ U_i\ <\ V_i\ \leq\ N$
• 与えられるグラフは連結かつ単純（どの $2$ 頂点を直接結ぶ辺も高々 $1$ つ）である

Sample Explanation 1

初期の所持金が $6$ 円のとき、以下のようにするとゲームをクリアできます。 - 頂点 $4$ に立つ。所持金が $6$ 円以上なので立つことができる。 - 頂点 $4$ に $2$ 円寄付し、所持金が $4$ 円になる。 - 頂点 $3$ に移動する。所持金が $4$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $3$ に $1$ 円寄付し、所持金が $3$ 円になる。 - 頂点 $2$ に 移動する。所持金が $1$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $1$ に 移動する。所持金が $3$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $1$ に $1$ 円寄付し、所持金が $2$ 円になる。 - 頂点 $2$ に 移動する。所持金が $1$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $2$ に $2$ 円寄付し、所持金が $0$ 円になる。 初期の所持金が $6$ 円に満たない場合はゲームをクリアできないので、答えは $6$ になります。