题目描述

シカのAtCoDeerくんは二次元平面上で旅行をしようとしています。 AtCoDeerくんの旅行プランでは、時刻 $0$ に 点 $(0,0)$ を出発し、 $1$ 以上 $N$ 以下の各 $i$ に対し、時刻 $t_i$ に 点 $(x_i,y_i)$ を訪れる予定です。

AtCoDeerくんが時刻 $t$ に 点 $(x,y)$ にいる時、 時刻 $t+1$ には 点 $(x+1,y)$, $(x-1,y)$, $(x,y+1)$, $(x,y-1)$ のうちいずれかに存在することができます。 その場にとどまることは出来ないことに注意してください。 AtCoDeerくんの旅行プランが実行可能かどうか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $t_1$ $x_1$ $y_1$ $t_2$ $x_2$ $y_2$ $:$ $t_N$ $x_N$ $y_N$

输出格式

旅行プランが実行可能ならYesを、不可能ならNoを出力してください。

题目大意

一个人初始时（在 $0$ 时刻）在二维平面的坐标原点 $(0,0)$ 上，每秒可以沿平行于坐标轴的方向移动一个单位长度。他有 $n$ 个要实现的计划，第 $i$ 个计划要求他在时间 $t_i$ 时刻恰好到达 $(x_i,y_i)$。问他是否能实现他的所有计划。

2
3 1 2
6 1 1

Yes

1
2 100 100

No

2
5 1 1
100 1 1

No

提示

制約

• $1$ $<\ =$ $N$ $<\ =$ $10^5$
• $0$ $<\ =$ $x_i$ $<\ =$ $10^5$
• $0$ $<\ =$ $y_i$ $<\ =$ $10^5$
• $1$ $<\ =$ $t_i$ $<\ =$ $10^5$
• $t_i$ $<$ $t_{i+1}$ ($1$ $<\ =$ $i$ $<\ =$ $N-1$)
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

例えば、$(0,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$, $(1,2)$, $(1,1)$, $(1,0)$, $(1,1)$ と移動すればよいです。

Sample Explanation 2

$(0,0)$ にいる状態から $2$ 秒後に $(100,100)$ にいるのは不可能です。