配点 : $300$ 点

問題文

シカのAtCoDeerくんは二次元平面上で旅行をしようとしています。 AtCoDeerくんの旅行プランでは、時刻 $0$ に 点 $(0,0)$ を出発し、 $1$ 以上 $N$ 以下の各 $i$ に対し、時刻 $t_i$ に 点 $(x_i,y_i)$ を訪れる予定です。

AtCoDeerくんが時刻 $t$ に 点 $(x,y)$ にいる時、 時刻 $t+1$ には 点 $(x+1,y)$, $(x-1,y)$, $(x,y+1)$, $(x,y-1)$ のうちいずれかに存在することができます。 その場にとどまることは出来ないことに注意してください。 AtCoDeerくんの旅行プランが実行可能かどうか判定してください。

制約

• $1$ $\leq$ $N$ $\leq$ $10^5$
• $0$ $\leq$ $x_i$ $\leq$ $10^5$
• $0$ $\leq$ $y_i$ $\leq$ $10^5$
• $1$ $\leq$ $t_i$ $\leq$ $10^5$
• $t_i$ $<$ $t_{i+1}$ ($1$ $\leq$ $i$ $\leq$ $N-1$)
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$t_1$ $x_1$ $y_1$

$t_2$ $x_2$ $y_2$

$:$

$t_N$ $x_N$ $y_N$

出力

旅行プランが実行可能ならYesを、不可能ならNoを出力してください。

2
3 1 2
6 1 1

Yes

例えば、$(0,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$, $(1,2)$, $(1,1)$, $(1,0)$, $(1,1)$ と移動すればよいです。

1
2 100 100

No

$(0,0)$ にいる状態から $2$ 秒後に $(100,100)$ にいるのは不可能です。

2
5 1 1
100 1 1

No