题目描述

高橋くんはプログラミングコンテストに出ていますが， YES か NO で答える問題でTLEしてしまいました。

提出の詳細を見ると，テストケースは全てで $N$ ケースあり，そのうち $M$ ケースでTLEしていました。

そこで高橋くんは, $M$ ケースではそれぞれ実行に $1900$ ms かかって $1/2$ の確率で正解し， 残りの $N-M$ ケースではそれぞれ実行に $100$ ms かかって必ず正解するプログラムへ書き換えました。

そして，以下の操作を行います。

• このプログラムを提出する。
• 全てのケースの実行が終わるまで待機する。
• もし $M$ ケースのうちどれかで不正解だった場合，もう一度プログラムを提出する。
• これを，一度で全てのケースに正解するまで繰り返す。

この操作が終了するまでの，プログラムの実行時間の総和の期待値を $X$ msとした時，$X$ を出力してください。

なお，$X$ は整数で出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

実行時間の総和の期待値 $X$ を整数で出力してください。 なお，$X$ はこの問題の制約下で，$10^9$ 以下の整数となることが証明できます。

题目大意

高桥君在参加一场编程竞赛，在一道题中，他TLE了，且这道题的输出是Yes或No。

查看了提交的详细信息后，发现每次都有$n$个测试点，其中有$m$个TLE了。

因此，高桥君在$1900$毫秒内，以二分之一的正确率AC那$m$个TLE的点，然后用剩下的$100$毫秒AC剩下的$n-m$个点。

操作顺序如下：

• 提交自己的代码。
• 等待评测机出结果。
• 如果$m$个点没有全部AC，就再交一次。
• 直到全部AC为止。

求操作结束后，总时间$X$的期望值。

1 1

3800

10 2

18400

100 5

608000

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ {\rm\ min}(N,\ 5)$

Sample Explanation 1

この入力だとケースは $1$ ケースだけであり，$1900$ ms かかって $1/2$ の確率で正解するプログラムを投げ続けます。 つまり $1$ 回で正解する確率は $1/2$, $2$ 回で正解する確率は $1/4$, $3$ 回で正解する確率は $1/8$ です。 よって答えは $ 1900\ \times\ 1/2\ +\ (2\ \times\ 1900)\ \times\ 1/4\ +\ (3\ \times\ 1900)\ \times\ 1/8\ +\ ...\ =\ 3800 $ です。

Sample Explanation 2

$2$ ケースで $1900$ ms かかり，$10-2=8$ ケースで $100$ ms かかるプログラムを投げ続けます。 全てのケースで正解する確率は $1/2\ \times\ 1/2\ =\ 1/4$ です。