题目描述

整数 $A,B,C$ が与えられます． A, B, C からなる文字列 $S$ であって，以下の条件をすべて満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください．

• $S$ に含まれる A, B, C の個数はそれぞれ $A,B,C$ 個である．
• $S$ は（連続する）部分文字列として，ABC, BCA, CAB のいずれも含まない．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$A$ $B$ $C$

输出格式

答えを出力せよ．

题目大意

给出 $a,b,c$，求由 $a$ 个 A，$b$ 个 B，$c$ 个 C 构成的字符串数量，使得不存在子串 ABC，BCA 和 CAB。$1 \leq a,b,c \leq 10^6$

1 1 1

3

2 2 2

42

96 11 46

818015722

125132 102271 152064

128086069

提示

制約

• $1\ \leq\ A,B,C\ \leq\ 10^6$
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

条件を満たす文字列は，ACB, CBA, BAC の $3$ つです．