配点 : $1000$ 点

問題文

整数 $A,B,C$ が与えられます． A, B, C からなる文字列 $S$ であって，以下の条件をすべて満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください．

• $S$ に含まれる A, B, C の個数はそれぞれ $A,B,C$ 個である．
• $S$ は（連続する）部分文字列として，ABC, BCA, CAB のいずれも含まない．

制約

• $1 \leq A,B,C \leq 10^6$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$A$ $B$ $C$

出力

答えを出力せよ．

1 1 1

3

条件を満たす文字列は，ACB, CBA, BAC の $3$ つです．

2 2 2

42

96 11 46

818015722

125132 102271 152064

128086069