#AGC048D. [AGC048D] Pocky Game

[AGC048D] Pocky Game

配点 : 900900

問題文

NN 個の山が横一列に並んでいます. 左から ii 番目の山には AiA_i 個の石があります.

FirstLeft くんと SecondRight くんがゲームをします. FirstLeft くんから始めて,二人は交互に手番をプレイします. それぞれの手番では,以下の操作を行います.

  • FirstLeft くんの手番: FirstLeft くんは,石が 11 個以上ある山の中で最もにある山から,11 個以上の石を取り除く.
  • SecondRight くんの手番: SecondRight くんは,石が 11 個以上ある山の中で最もにある山から,11 個以上の石を取り除く.

自分の手番で操作できなくなったプレイヤーの負けです. 二人が最適に行動する時,どちらが勝利するか判定してください.

11 つの入力ファイルにつき,TT 個のテストケースを解いてください.

制約

  • 1T1001 \leq T \leq 100
  • 1N1001 \leq N \leq 100
  • 1Ai1091 \leq A_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. 入力の 11 行目は以下のとおりである.

TT

そして,TT 個のテストケースが続く. これらはそれぞれ以下の形式で与えられる.

NN

A1A_1 A2A_2 \cdots ANA_N

出力

各テストケースについて,FirstLeft くんが勝つ場合は First,SecondRight くんが勝つ場合は Second と出力せよ. 各テストケースごとに改行せよ.

3
1
10
2
3 2
3
2 1 2
First
First
Second

例えば,33 個目のゲームにおいて,次のようなシナリオが考えられます.

  • FirstLeft くんが一番左の山から石を 22 個とる.山にある石の個数は (0,1,2)(0,1,2) になる.
  • SecondRight くんが一番右の山から石を 11 個とる.山にある石の個数は (0,1,1)(0,1,1) になる.
  • FirstLeft くんが真ん中の山から石を 11 個とる.山にある石の個数は (0,0,1)(0,0,1) になる.
  • SecondRight くんが一番右の山から石を 11 個とる.山にある石の個数は (0,0,0)(0,0,0) になる.
  • FirstLeft くんは操作を行うことができず,敗北する.