配点 : $800$ 点

問題文

$P$ を素数 $200\,003$ とします。$N$ 個の整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられるので、$N \cdot (N-1) / 2$ 個すべての非順序対 $(A_i, A_j)$ ($i < j$) に対する $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ の和を求めてください。

和を $P$ で割った余りを求めるのではないことに注意してください。

制約

• $2 \leq N \leq 200\,000$
• $0 \leq A_i < P = 200\,003$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

一つの整数、すなわち $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ の和を出力せよ。

4
2019 0 2020 200002

474287

$0$ でない積は以下の通りです。

• $2019 \cdot 2020 \bmod P = 78320$
• $2019 \cdot 200002 \bmod P = 197984$
• $2020 \cdot 200002 \bmod P = 197983$

よって、答えは $0 + 78320 + 197984 + 0 + 0 + 197983 = 474287$ となります。

5
1 1 2 2 100000

600013